题目内容

一物体从180m高处自由下落，那么该物体经过多长时间落到地面？最后1s的初速度是多少？在最后1s通过的高度是多少？（取g=10m/s²）

解：以竖直向下为正方向，由自由落体运动规律得
$\text{[math]}$ ①
v_t=gt ②
由①式得，落到地面的时间为 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）s=6 s
由②式得，最后1s的初速度为v₁=g（t-1）=10×（6-1）m/s=50 m/s
由①式得，前5s通过的高度为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m=125 m
则最后1s通过的高度为s₂=s-s₁=（180-125）m=55 m
答：该物体经过6 s落到地面，最后1s的初速度是50 m/s，在最后1s通过的高度是55 m．
分析：自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间和位移，用速度公式求解速度．最后1s内的位移等于总位移减去出最后1s外剩余时间内的位移．
点评：自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已．本题也可以用比例法求解．