题目内容

在高速公路转弯处,路面造的外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧的路面要高一些,路面与水平面之间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时的车轮与路面之间的横向摩擦力等于零,θ角等于

A.arcsin()                             B.arctan(

C.arcsin()                          D.arccot(

B

如图所示,对车进行受力分析,由题意得:如果要求摩擦力为零,则车只受到竖直向下的重力mg和与路面垂直向上的支持力N两个力的作用,这两个力的合力提供车拐弯做圆周运动的向心力,正交分解N得:Ncosθ=mg,Nsinθ=,联立以上两个方程解得tanθ=,所以角度θ=arctan(),所以选项A、C、D错误,综上所述本题的正确选项为B.


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