题目内容
14．以72km/h的速度行驶的列车，临时需要在某中途车站停车，因此以大小为0.4m/s2的加速度减速进站，停车2min，然后以0.5m/s2的加速度匀加速出站，最后恢复原运行速度．试计算该列车此次因临时停车共耽误多长时间．分析 根据匀变速直线运动的公式求出列车匀加速和匀减速直线运动的位移和时间，再求出在匀加速和匀减速运动的位移内，若以72km/h做匀速直线运动，求出运动的时间，两时间之差为列车所耽误的时间．
解答 解：列车的速度 v=72km/h=20m/s，则列车进站的时间t1=$\frac{0-v}{{a}_{1}}$=$\frac{0-20}{-0.4}$s=50s
出站到恢复原来速度的时间 t3=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{20}{0.5}$s=40s
进站的位移 x1=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×0.4}$m=500m，出站恢复到原速的位移x2=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×0.5}$m=400m
该段过程匀速行驶的时间 t=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}$=$\frac{900}{20}$s=45s，
则耽误的时间△t=t1+t2+t3-t=50+120+40-45s=165s．
答：共耽误的时间为165s．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，以及知道耽误的时间为实际的运行时间与这段位移内做匀速直线运动的时间之差．
练习册系列答案
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4．以下说法正确的是（ ）
| A． | 加速度、路程、速度都是矢量 | B． | 位移、质量、速度、加速度都是矢量 | ||
| C． | 路程和质量都是标量 | D． | 位移、速度、加速度都是矢量 |
如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为 B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=3×10-5kg，电量q=2.5×10-5带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点 O时，电场方向突然变为竖直向上，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的Q点．取g=10/s2
9．
一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．
（1）小刚球离开桌面时的速度大小为v=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，，弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表所示：
由实验数据，可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为C（式中k为比例系数）
（A）Ep=kx （B）Ep=k$\sqrt{x}$ （C）Ep=kx2 （D）Ep=k$\frac{1}{x}$．
一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．（1）小刚球离开桌面时的速度大小为v=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，，弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表所示：
| 弹簧的压缩量x （cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小钢球飞行的水平距离s （m） | 2.01 | 3.00 | 4.01 | 4.96 | 6.01 | 7.00 |
（A）Ep=kx （B）Ep=k$\sqrt{x}$ （C）Ep=kx2 （D）Ep=k$\frac{1}{x}$．
19．人骑自行车下坡，坡长l=500m，坡高h=8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为（ ）
| A． | -400J | B． | -3800J | C． | -50000J | D． | -4200J |
3．一灯泡两端所加的电压为220V，灯丝电阻为440Ω，1min时间内通过灯丝横截面的电量为（ ）
| A． | 30C | B． | 60C | C． | 90C | D． | 120C |
如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为l.8R．求：（在运算中，根号中的数值无需算出）