Question

（1）如图1是用打点计时器（频率为50Hz）测定匀变速直线运动的加速度时得到的纸带，从O点开始每隔4个点取一个计数点，则相邻的两个计数点的时间间隔为

0.1

s，测得OA=6.80cm  CD=3.20cm  DE=2.00cm，则物体运动加速度大小为

1.2

 m/s²，D点的速度大小为

0.26

 m/s．

（2）小明同学用游标卡尺测量某段新型材料长度如图甲所示，这段导体的长度为

11.660

cm，
（3）某同学在研究平抛物体运动的实验中，用方格纸记录了小球平抛运动的起点及途中经过的三个位置，如图2中的O、a、b、c所示．测得每个小方格边长L=5cm．由图中O、a、b、c四点的水平间距的规律可知，小球由a到b的时间与由b到c的时间

相等

（填“相等”或“不等”）．由此图可算得，该小球平抛的初速度为

1.5

m/s．  （g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）打点计时器所用电源的频率为50Hz，每隔0.02s打一个点．根据推论△x=aT²求出加速度．D点的速度大小等于CE间平均速度大小．
（2）20分度的游标卡尺每一分度表示长度为0.05，由主尺读出整毫米数，由游标尺读出毫米的小数部分．
（3）小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据由a到b与由b到c水平位移的关系，分析时间关系．由题，判断出O点即为抛出点，由a或（b、c）的两个坐标求出初速度．

解答：解：（1）依题，打点计时器所用电源的频率为50Hz，每隔0.02s打一个点，从O点开始每隔4个点取一个计数点，则相邻的两个计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s．由DE-CD=aT²得，加速度a=

DE-CD

T2

=

(2.00-3.20)×10-2

0．12

m/s2=-1.2m/s2，
则加速度大小为1.2m/s²．v_D=

CD+DE

2T

=0.26m/s
（2）主尺读数为116mm，游标尺上第12条刻度线与主尺对齐，则游标尺读数为12×0.05mm=0.60mm，则这段导体的长度为116mm+0.60mm=116.60mm=11.660cm
（3）小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由图看出，由a到b与由b到c小球的水平位移相等，则小球由a到b的时间与由b到c的时间相等．a点的坐标为x=3L，y=L，则有
    x=v₀t，y=

1

2

gt2
得v0=x

g 2y

=3×5×10^-2

10 2×5×10-2

m/s=1.5m/s．
故答案为：
（1）0.1，1.2，0.26 （2）11.660 （3）相等，1.5

点评：对于纸带的处理，往往用到两个推论求加速度和速度：一个是△x=aT²，另一个是一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度．