Question

2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，为人类研究火星提供了最佳时机．图示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，假设地球、火星绕太阳作匀速圆周运动的周期分别为T₁、T₂．火星的线速度

＜

地球的线速度 （填“＞”、“=”或“＜”），从此时开始，至少再经时间t=

T1T2

T2-T1

火星距地球再次最近（用T₁、T₂表示）

Answer 1

分析：火星和地球均做圆周运动，太阳对行星的万有引力充当向心力；由于向心力公式可求得线速度．再次靠近所经过的时间内地球的转过的圈数比火星转过的圈数大1．

解答：解：
万有引力提供向心力，
G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：
v=

GM r

离太阳越远线速度越小，
再次靠近所经过的时间内地球的转过的圈数比火星转过的圈数大1，
即：

t

T1

-

t

T2

=1
解得：
t=

T1T2

T2-T1

故答案为：＜，

T1T2

T2-T1

．

点评：本题考查万有引力定律的应用及天体的运行规律；关于天文学中的问题，要注意对题意的掌握，通过审题可以得出有用的信息．