Question

3．有一辆汽车以速率v₁沿一个略倾斜的坡路向上匀速行驶，若保持发动机的功率不变，沿此坡路向下匀速行驶的速率为v₂，则汽车以同样的功率在水平路面上匀速行驶的速率可达（设在坡路和水平路面上的摩擦阻力的大小相等）（　　）

• A． $\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• B． v₁-v₂
• C． $\frac{{{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• D． $\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$

Answer 1

分析 汽车匀速运动，受力平衡，对汽车进行受力分析，根据平衡条件列式，再根据P=Fv列式即可求解．

解答 解：设功率为P，向上匀速运动时有：
F₁=mgsinθ+f
P=F₁v₁
向下匀速运动时有：
F₂+mgsinθ=f
P=F₂v₂
在水平路面上运动运动时有：
F₃=f
P=F₃v₃
由上述几式解得：${v}_{3}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故选：D

点评 汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，根据P=Fv和平衡条件列式求解，难度适中．