题目内容

如图所示，两个劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上．当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧K1的弹力大小为
G
2
G
2
，静止后重物下降的距离为
G(k1+k2)
4k1k2
G(k1+k2)
4k1k2
．
分析：对滑轮进行受力分析，应用平衡条件可求得弹簧的弹力，重物下降的距离就是两根弹簧伸长的量除以2．
解答：解：对滑轮受力分析如图：

因为F1、F2是同一根绳上的力，故大小相等，即：F1=F2
由平衡条件得：F1+F2=G
解得：F1=
G
2

由胡克定律：F=kx得：
弹簧1伸长量为：x1=
G
2
k1
=
G
2k1

弹簧2伸长量为：x2=
G
2
k2
=
G
2k2

弹簧共伸长：x=x1+x2=
G
2k1
+
G
2k2
=
G(k1+k2)
2k1k2

重物下降的距离为：d=
x
2
=
G(k1+k2)
4k1k2

故答案为：
G
2
；
G(k1+k2)
4k1k2
点评：本题为受力平衡的简单应用，受力分析后应用平衡条件求解即可．
练习册系列答案
相关题目
（1）“验证力的平行四边形定则”实验步骤如下，请将正确的排列顺序写在横线上
HDFCABEGI
HDFCABEGI
． A．只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F/和在白纸上记录测力计拉力的方向OC，取下弹簧秤．B．在白纸上以O为作用点，按同一标度作F1、F2和F/的力的图示．   
 C．同时记下两弹簧测力计的读数F1、F2，在白纸上记录两测力计拉力的方向OA、OB．取下弹簧秤．
D．把橡皮条的一端固定在木板上的P点，将两个细绳套系在橡皮条的另一端．
E．用平行四边形定则作F1、F2的合力F．
F．用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，在白纸上记录橡皮条与细绳套的结点到达的位置O．
G．观察F和F/是否相等，并作出结论．
H．在木板上固定一张白纸．I．整理实验仪器．
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，若小车作匀变速直线运动，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，测得s1=5.00cm，s2=1.36cm，s3=1.48cm．那么：AD之间的平均速度V=
0.56
0.56
 m/s，C点的瞬时速度VC=
0.71
0.71
 m/s，小车运动的加速度a=
3
3
m/s2．
（3）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，弹簧竖直悬挂，并在下端逐个增加钩码，同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度L，测出的弹簧的弹力F（F的大小等于所挂钩码受到的重力）与弹簧的长度L的各组数据，逐点标注在图乙中的坐标纸上，设弹簧原长为Lo，则弹簧劲度系数K的表达式为
k=
F
(L0-L)
k=
F
(L0-L)
，由此可以得到该弹簧的劲度系数为
113
113
N/m（取三位有效数字）．
（Ⅰ）用如图所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边附有一竖直刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图cd虚线所示．已知每个钩码质量均为50克，重力加速度g=9.8m/s2．则被测弹簧的劲度系数为
70
70
N/m．挂三个钩码时弹簧的形变量为
2.10
2.10
cm．（刻度尺最小格为1）
（Ⅱ）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，主要步骤如下：
A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：（1）有重要遗漏内容的步骤的序号是
C
C
和
E
E
；
（2）遗漏的内容分别是
记下两细绳的方向
记下两细绳的方向
和
使结点到达同样的位置
使结点到达同样的位置
．
（1）在探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系实验中，小明同学用甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，由实验得到弹簧伸长X与弹簧受到拉力F关系如图a所示，由图求得弹簧乙的劲度系数为
200
200
N/m．图线的斜率表示
劲度系数的倒数
劲度系数的倒数
；若要在两根弹簧中选用一个来制作精确程度较高的弹簧秤，应选弹簧
甲
甲
；用制作好的弹簧秤来测量物体的重力，如图b所示，物体重
4.00
4.00
N．

（2）如图是“验证力的平行四边形定则”的实验装置．
请完成实验操作与记录：
①将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线ac挂一重物G，如图c虚线所示，记录：测力计A 的读数F0．
②用弹簧测力计B的挂钩拉另一细线的b端，该细线的另一端系在细线ac上的O点处，手持测力计B保持水平方向缓慢向左拉，到达如图所示位置，记录：O点的位置、
测力计A的读数
测力计A的读数
、
测力计B的读数
测力计B的读数
、
细线Oa的方向
细线Oa的方向
、
细线Ob的方向
细线Ob的方向
和细线Oc的方向．
（3）（10分）某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．
①请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：
a．
打点计时器应接交流电源
打点计时器应接交流电源
；  b．
重物释放时应靠近打点计时器
重物释放时应靠近打点计时器
．
②该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h1、h2、h3、h4、h5．若打点的周期为T，则打E点时速度为 vE=
h5-h3
2T
h5-h3
2T
；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出v2与h的关系图线，如图丙所示，则重力加速度 g=
9.4
9.4
m/s2．
③若当地的重力加速度值为9.8m/s2，请写出误差的主要原因
空气阻力和摩擦阻力的影响
空气阻力和摩擦阻力的影响
．
精英家教网在“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计）．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是
 
．
（2）在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果是否发生变化？答：
 
．（选填“变”或“不变”）
（3）本实验采用的科学方法是
 
．
A．理想实验法             B．等效替代法
C．控制变量法             D．建立物理模型法
（4）某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究合力的方法，如图所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是
 
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A．只需要测量橡皮筋的长度，不需要测出橡皮筋的原长
B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
C．多次实验中即使O点不固定，也可以探究求合力的方法
D． 以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线一定与OA在一条直线上且长度相等．