题目内容
【题目】如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;两物块A、B质量均为m,初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则 ( )
A. A达到最大速度时的位移mgsinθ/k
B. 拉力F的最小值为mgsinθ+ma
C. A、B分离时t1=
D. A、B分离前, A和弹簧系统机械能增加
【答案】AC
【解析】试题分析:开始时弹簧的压缩量满足2mgsinθ=kx1,当A达到最大速度时加速度为零,此时满足mgsinθ=k,x2,,所以A的位移为x=x1-x2=" mgsinθ/k" .开始时力F最小,此时对AB整体满足 F+kx1-2mgsin θ=2ma,解得F=2ma;当AB分离时,AB之间的弹力为零,此时对A:kx3-mgsinθ="ma" ,此时物体A的位移为,解得t1=;A、B分离前, A、B和弹簧系统除重力和弹力做功外还有力F做正功,所以机械能增加;A和弹簧系统除重力和弹力做功以外,还有B对A的弹力对A做负功,所以A和弹簧系统的机械能减少。选项AC正确。
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