题目内容
长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是（ ）
A．使粒子的速度v＜
| ||||
B．使粒子的速度v＞
| ||||
C．使粒子的速度v＞
| ||||
D．使粒子的速度
|
如图所示，由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R＜
，故粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：qvB=m
可得粒子做圆周运动的半径：R=
粒子不从左边射出，则：
＞
即：v＞
带正电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：R2=L2+（R-
）2
可得粒子圆周运动的最大半径：R=
又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则：
＜
即：v＜
故欲使粒子打在极板上，粒子的速度必须满足
＜v＜
，故D正确
故选：D
| L |
| 4 |
| v2 |
| R |
可得粒子做圆周运动的半径：R=
| mv |
| qB |
粒子不从左边射出，则：
| mv |
| qB |
| L |
| 4 |
即：v＞
| qBL |
| 4m |
带正电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：R2=L2+（R-
| L |
| 2 |
可得粒子圆周运动的最大半径：R=
| 5L |
| 4 |
又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则：
| mv |
| qB |
| 5L |
| 4 |
即：v＜
| 5qBL |
| 4m |
故欲使粒子打在极板上，粒子的速度必须满足
| BqL |
| 4m |
| 5BqL |
| 4m |
故选：D
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