题目内容

【题目】20127月,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能吸食另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中(  )

A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变

B. 它们做圆周运动的角速度不断变大

C. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大

D. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小

【答案】C

【解析】

A、设体积较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,体积大的星体质量为m2,轨道半径为r2.双星间的距离为L.转移的质量为m

则它们之间的万有引力为F=,根据数学知识得知,随着m的增大,F先增大后减小。故A错误。

B、对m1=m1+mω2r1

m2=m2-mω2r2

由①②得:ω=,总质量m1+m2不变,两者距离L不变,则角速度ω不变。故B错误。

CD由②得:ω2r2=ωLm1均不变,m增大,则r2 增大,即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大。

v=ωr2得线速度v也增大。故C正确。D错误。

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