题目内容
轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：
（1）AB杆转到竖直位置时，角速度ω多大？
（2）AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量多大？
（1）AB杆转到竖直位置时，角速度ω多大？
（2）AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量多大？
（1）在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设C球的速度为vC，B球的速度为vB，则有
vC=
vB
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有
E1=mg?L+2mg?2L=5mgL，
E2=mgL+
m
+
2m
又E1=E 2
以上四式联立可以求出：vB=
由公式：vB=ω?2L
解得：ω=
（2）B端小球的机械能增量：△E=
2m
-2mg?2L=
mgL
答：AB杆转到竖直位置时，角速度ω=
；B端小球的机械能增量
mgL．
vC=
| 1 |
| 2 |
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有
E1=mg?L+2mg?2L=5mgL，
E2=mgL+
| 1 |
| 2 |
| v | 2C |
| 1 |
| 2 |
| v | 2B |
又E1=E 2
以上四式联立可以求出：vB=
2
| ||
| 3 |
由公式：vB=ω?2L
解得：ω=
|
（2）B端小球的机械能增量：△E=
| 1 |
| 2 |
| v | 2B |
| 4 |
| 9 |
答：AB杆转到竖直位置时，角速度ω=
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| 4 |
| 9 |
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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处固定有质量为m的小球（可视为质点），整个装置处于磁感应强度为B并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕a端固定轴向右倒下至水平位置时，球的速度为v。若导轨及金属杆电阻不计，忽略各处的摩擦，重力加速度为g，则在金属杆b端即将脱离导轨MN的瞬间，求：
