Question

【题目】如图所示，在平面坐标系的第Ⅰ象限内有沿轴负方向的匀强电场，场强大小为，第Ⅱ象限有垂直平面向里的匀强磁场，一个带正电粒子以初速度，从轴上点沿轴正方向射入电场，并从点进入磁场，粒子恰好不射入第三象限，已知，，粒子的重力不计，求：

(1)该粒子的比荷；

(2)磁感应强度的大小；

(3)粒子第次从电场进入磁场经过轴时的纵坐标值。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

（1）粒子在第Ⅰ象限内的运动类似平抛运动，轨迹如图沿轴负方向做匀加速运动，则有

沿轴正方向做匀速运动，则有

解得

（2）设粒子进入磁场时的速度为，则轴方向的速度为

轴方向的速度为

可知

设速度的方向与轴的夹角为，则有

解得

粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径为

由几何关系得

又

解得

（3）第1次从电场射入磁场的位置坐标

粒子从磁场射入电场后，沿电场线方向做匀减速运动，垂直电场线方向匀速运动。由运动分解可知，沿轴方向前进的距离为，之后粒子周期性运动，每个周期沿轴方向前进的距离

第次从电场入磁场，轴坐标

解得