题目内容
如图所示,两金属杆ab和cd长均为L,电阻均为R,质量分别为M和m.用两根质量、电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧,两金属杆都处于水平位置.整个装置处于与回路平面垂直的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求运动的速度.
解析:若ab棒以速度v向下匀速运动,cd棒也以速度v向上匀速运动,两棒都垂直切割磁场线产生感应电动势.在闭合电路中:
ab棒受到的磁场力方向向上,cd棒受到的磁场力方向向下,悬线对两棒的拉力都向上,且都为T.
则ab棒的平衡方程:
Mg=BIL+T
cd棒的平衡方程:
mg+BIL=T
又I=
联立解得:
Mg-mg=2BIL=2·
所以运动的速度为:
v=.
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