Question

19．如图示为实验小组的同学们设计的验证机械能守恒定律的实验装置．轻绳的一端固定于铁架台上O点处，另一端系一小铁球，在O点正下方P点处固定一枚锋利的刀片，刀片平面放在水平方向上，刀刃与悬线的运动方向斜交，仔细调整刀刃的位置，使之恰好能在小球摆到最低点时把线割断，使小球水平抛出，在地面上摆球可能的落点处铺上白纸和复写纸以记录小球落地点的位置．实验时，将小球拉至球心与O点等高处后由静止释放，然后进行相关测量后再计算验证．
（1）实验中，除了测出悬线自然下垂时悬点O与小球球心之间的距离l外，还应测出悬线自然下垂时小球底部与水平地面之间的竖直高度h，小球落地点与悬点在地面上投影间的距离s（写出需测量物理量的名称及符号）
（2）若小球在下摆过程中机械能守恒，则（1）所测得的各物理量间应满足关系式l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律得出验证的表达式，从而确定出所需测量的物理量．

解答 解：若小球下摆的过程中机械能守恒，有：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
小球做平抛运动，有：h=$\frac{1}{2}gt{\;}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
则小球平抛运动的初速度为：v=$\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
则有：mgl=$\frac{1}{2}m{s}^{2}\frac{g}{2h}$，
即：l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$．
可知当l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$时，小球在下摆过程中机械能守恒，需要测量的物理量为悬线自然下垂时小球底部与水平地面之间的竖直高度h，小球落地点与悬点在地面上投影间的距离s．
故答案为：（1）悬线自然下垂时小球底部与水平地面之间的竖直高度h，小球落地点与悬点在地面上投影间的距离s．；（2）$\frac{{s}^{2}}{4h}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，结合原理得出表达式，从而得出需要测量的物理量．