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【题目】人民日报记者2016年8月12日报道我国预计在2020年左右发射一颗火星探测卫星,火星表面特征非常接近地球,可能适合人类居住,假设未来的某一天你作为宇航员登上了火星,已知火星半径是地球半径的 ,质量是地球质量的 ,自转周期基本相同.地球表面重力加速度为g,若你在地面上能向上跳起的最大高度为h,在忽略自转影响的条件下,下述分析正确的是( )
A.宇航员在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的
B.火星表面的重力加速度是 g
C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
D.你在火星上向上跳起的最大高度是

【答案】C
【解析】解:A、根据万有引力定律的表达式F= ,已知火星半径是地球半径的 ,质量是地球质量的 ,所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的 倍.故A错误.

B、由 得到:g=

已知火星半径是地球半径的 ,质量是地球质量的 ,火星表面的重力加速度是 .故B错误.

C、由 ,得v=

已知火星半径是地球半径的 ,质量是地球质量的 ,火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍.故C正确.

D、王跃以v0在地球起跳时,根据竖直上抛的运动规律得出:可跳的最大高度是 h=

由于火星表面的重力加速度是 ,王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度h′= .故D错误.

故选:C

【考点精析】根据题目的已知条件,利用万有引力定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算.

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