题目内容
(带电粒子在电场和磁场叠加场内的运动)如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内．已知重力加速度大小为g．
(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向．
(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由．
(3)若这束带电微粒初速度变为2 v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动． 带电粒子平行于 x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡．设电场强度大小为E，由 可得 方向沿 y轴正方向．带电微粒进入磁场后，将做圆周运动．且 r＝R 如图所示，设磁感应强度大小为 B．由
得 方向垂直于纸面向外 (2)这束带电微粒都通过坐标原点． 方法一：从任一点 P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为
方法二：从任一点 P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动．如图b示，高P点与 点的连线与y轴的夹角为 ，其圆心Q的坐标为(－Rsin，Rcos)，圆周运动轨迹方程为
得 (3)这束带电微粒与x轴相交的区域是x＞0 带电微粒在磁场中经过一段半径为  的圆弧运动后，将在y同的右方(x＞0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图所示．靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场．
0 所以，这束带电微粒与 x同相交的区域范围是x＞0． |
练习册系列答案
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如图所示，在x＞0，y＞0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的a处沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的b处射出．已知oa=2ob=L．若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感强度大小为B，其它条件不变，粒子仍恰好从b处射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用．
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．