Question

某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R₁、R₂的电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻R₁、R₂组成电路，R₁、R₂可以同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可采用的接法是（　　）

A．将R₁单独接到电源两端

B．将R₂单独接到电源两端

C．将R₁、R₂串联后接到电源两端

D．将R₁、R₂并联后接到电源两端

Answer 1

分析：由电源的U-I图线纵横截距读出电源的电动势，由斜率求出电源的内阻．由电阻的U-I图线求出电阻．再分别求出四种情况下电源的输出功率进行选择．

解答：解：根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir知，I=0时，U=E，图象的斜率等于r，则由电源的U-I图线得到：电源的电动势为E=3V，内阻为r=0.5Ω．
R₁单独接到电源两端时，两图线的交点表示电路的工作状态，可知，电路中的电流为2A，路端电压为1.5V，则电源的输出功率为 P_出1=1.5V×3A=4.5W，
同理，R₂单独接到电源两端输出功率为 P_出2=2V×2A=4W．
由电阻的伏安特性曲线求出R₁=0.5Ω、R₂=1Ω，当将R₁、R₂串联后接到电源两端利用欧姆定律可得电路电流I_串=1.5A，此时电源的输出功率P_串=I_串²（R₁+R₂）=3.75W．两电阻并联时，利用欧姆定律可得电路电流I_并=3.6A，此时电源的输出功率P_并=EI_并-I_并²r=4.32W．
所以将R₁单独接到电源两端时电源的输出功率最大．故A正确．
故选：A

点评：这是直流电中的电路问题，可以应用数学知识分析得到：当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，直接选择A．