Question

【题目】如图所示，质量为1.5kg，长为2.0m的木板A放在水平地面上，木板A与地面间的动摩擦因数为0.1．木板A上放置质量为0.5kg的物体B，物体B可以看成质点，B位于木板A中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.1，问

（1）至少用多大水平力拉木板A，才能使木板A从B下抽出？
（2）当拉力为7.0N时，经过多长时间A板从B板下抽出？此过程中B板相对地面的位移？（重力加速度g取10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，

此时A、B之间发生的是静摩擦，根据牛顿第二定律可得，

对整体有：F﹣μ（mA+mB）g=（mA+mB）a…①

隔离B有：f=mBa…②

当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，

令f=μmBg…③

联立①②③代入数据可解得：F=4N

答：至少用4N的水平力拉木板A，才能使木板A从B下抽出

（2）解：当拉力为7.0N时，由牛顿第二定律得，

A物体的加速度为：F﹣μ（mA+mB）g﹣μmBg=mAaA，

代入数据解得：aA=3m/s2，

B物体的加速度为：aB=μg=0.1×10m/s2=1m/s2，

设经过时间t A板从B板下抽出，则根据几何关系得：

aAt2﹣ aBt2= L，

代入数据解得：t=1s．

此时B板的对地位移大小为：

xB= aBt2= ×1×12m=0.5m，方向向右

答：当拉力为7.0N时，经过1s的时间A板从B板下抽出；此过程中B板相对地面的位移是0.5m，方向向右

【解析】（1）当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、B之间是静摩擦，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，所以此时的拉力是最小拉力根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出使木板A从B下抽出需要拉木板A的最小水平拉力；（2）当拉力为7.0N时，根据牛顿第二定律求出木板A和物体B的加速度，根据位移关系即可求出A板从B板下抽出经过的时间；利用位移时间公式求出此过程中B板相对地面的位移．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑动摩擦力的相关知识，掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解，以及对静摩擦力的理解，了解静摩擦力:静摩擦力大小可在0与fmax 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解．