Question

（12分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B=1．0m/s²的匀加速直线运动。已知A的质量m_A和B的质量mg均为2．0kg,A、B之间的动摩擦因数=0．05，B与水平面之间的动摩擦因数=0．1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²。求

       （1）物体A刚运动时的加速度a_A

       （2）t=1．0s时，电动机的输出功率P；

       （3）若t=1．0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3．8s时物体A的速度为1．2m/s。则在t=1．0s到t=3．8s这段时间内木板B的位移为多少？

Answer 1

【解析】

　　　 （1）物体在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得

 ，

　　　 代入数据解得

　　　 （2）时，木板的速度大小为

 ，

木板所受拉力，由牛顿第二定律有

，

解得：，

电动机输出功率 。

（3）电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板的拉力为，则

，

解得，

木板受力满足，

所以木板将做匀速直线运动，而物体则继续在上做匀加速直线运动直到速度相等。设这一过程时间为，有

，

这段时间内片的位移，

，

　　　 由以上各式代入数据解得：

木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为 s=s1+s2=3.03m