Question

假如一人造地球卫星做匀速圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动．则（　　）

• A．根据公式V=rω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
• B．根据公式F=mv²/r，可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2
• C．根据公式F=GMm/r²，可知地球提供的向心力将减少到原来的1/2
• D．根据万有引力提供向心力，可知卫星运动的线速度将减少到原来的

  2

  /2

Answer 1

分析：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，所以，不能用向心力的表达式来讨论一些物理量的变化．注意理解控制变量法．

解答：解：A、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=

GM r3

随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故选项A错误．
B、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=

GM r

随着变化，所以，不能用公式F=m

v2

r

讨论卫星的向心力变化，故选项B错误．
C、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力将减小到原来的

1

4

，故选项C错误．
D、根据万有引力提供向心力，卫星的线速度v=

GM r

，
可知卫星运动的线速度将减少到原来的

2

2

，故D正确．
故选D．

点评：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星的线速度、角速度、周期都与半径有关，讨论这些物理量时要找准公式，正确使用控制变量法．