题目内容
如图，竖直平面内有一直角坐标系xOy，在x≥0的区域内有一倾角为45°的绝缘光滑斜面，斜面末端O处用一极小的平滑曲面连接，恰能使斜面末端水平．在x≤0的广泛区域内存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场沿竖直方向，场强大小为E．电荷量为-q的带电小球从绝缘光滑斜面上某点由静止开始下滑，小球经斜面末端O点进入电场和磁场，之后沿圆周运动，垂直于y轴离开电场和磁场，最后垂直打到斜面上．
求：
（1）小球从开始运动到垂直打到斜面上所用时间．
（2）小球开始下滑的初始位置坐标．
求：
（1）小球从开始运动到垂直打到斜面上所用时间．
（2）小球开始下滑的初始位置坐标．
（1）小球运动的轨迹如图．初始位置（x1，y1），再次回到斜面的落点位置（x2，y2），小球经时间t1运动到末端的速度为v0，则
t1=
| v0 |
| gsin45° |
小球在复合场中做匀速圆周运动，则有 mg=qE ②
轨道半径为 r=
| mv0 |
| qB |
运动时间为 t2=
| 1 |
| 2 |
| πm |
| qB |
小球离开电磁场后做平抛运动，经时间t3垂直落到斜面时
v0=vytan45°=gt3 ⑤
2r-y2=
| 1 |
| 2 |
| t | 23 |
y2=x2=v0t3，⑦
由②③⑤⑥⑦得，t3=
| 4E |
| 3gB |
| 4E |
| 3B |
由②④得，t2=
| πE |
| gB |
由①⑨得，t1=
4
| ||
| 3gB |
故小球从开始运动到垂直打到斜面上所用时间为t=t1+t2+t3=（
4(
| ||
| 3 |
| E |
| gB |
（2）小球初始位置到斜面末端的距离为 l=
| 1 |
| 2 |
| t | 21 |
8
| ||
| 9gB2 |
故 x1=y1=lsin45°=
| 8E2 |
| 9gB2 |
答：
（1）小球从开始运动到垂直打到斜面上所用时间为（
4(
| ||
| 3 |
| E |
| gB |
（2）小球开始下滑的初始位置坐标（
| 8E2 |
| 9gB2 |
| 8E2 |
| 9gB2 |
练习册系列答案
相关题目
如图，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高，一质量m=lkg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OB与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0，6，g取10m/s2．试求：
（1）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是
（2011?株洲二模）如图，竖直平面内有一直角坐标系xOy，在x≥0的区域内有一倾角为45°的绝缘光滑斜面，斜面末端O处用一极小的平滑曲面连接，恰能使斜面末端水平．在x≤0的广泛区域内存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场沿竖直方向，场强大小为E．电荷量为-q的带电小球从绝缘光滑斜面上某点由静止开始下滑，小球经斜面末端O点进入电场和磁场，之后沿圆周运动，垂直于y轴离开电场和磁场，最后垂直打到斜面上．
如图，竖直平面内有一直角形内径相同的 细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=l0，且此时A、C端等高．管内水银总长度为l0，玻璃管AB内封闭有长为
，且此时A、C端等高。平街时，管内水银总长度为
的空气柱。已知大气压强为