题目内容
一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则( )A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T的整数倍
C.若Δ2=T/2，则t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
D.若Δt=T，则t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D
解析：如下图所示，为了表示方便，我们把振子往复振动的轨迹上下分离表示，显然从B到C时刻，经过的位移大小相等、方向相同，速度大小相等、方向相反，其时间间隔Δt并不是周期T的整数倍，AB错误；经过半个周期，始末两个位置关于平衡位置对称，如图中A和C两个时刻，弹簧长度一定不等，C错误；若经过周期的整数倍时，振子回到初始状态，一切参量和初状态相同，D正确.该题考查振动的规律，高考中经常将其与波相联系，考查的几率极高，有很强的区分度，本题属容易题目.
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