题目内容

【题目】一辆值勤的警车停在公路边,当交警发现从他旁边以v1=36km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定立即前去追赶,经过t0=5.5s后警车发动起来,并以a=2.5m/s2 的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度不能超过vm=90km/h.问:

1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?

2)警车发动后最快要多长时间才能追上货车?

【答案】175 m;(212s

【解析】1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们间的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等

s=(5.5+4)×10 m=95 m

s=at12=×2.5×42 m=20 m

所以两车间的最大距离△s=s﹣s=75 m;

2v0=90 km/h=25 m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间

s′=(5.5+10)×10 m=155 m

s′=at22=×2.5×102 m=125 m

因为s′s′,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离

s′=s′﹣s′=30 m

警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t时间追赶上货车,则

所以警车发动后要经过t=t2+△t=12 s才能追上货车

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