Question

15．如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，该装置依靠电子信息系统获得了小车加速度a的信息，由计算机绘制出a与钩码重力的关系图．钩码的质量为m，小车和钩码的质量为M，重力加速度为g．

（1）下列说法正确的是C
A．每次在小车上加减钩码时，应重新平衡摩擦力  B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源
C．本实验m应远小于M              D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{m}$图象
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他作出的a-F图可能是图2中丙（选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C
A．小车与轨道之间存在摩擦          B．导轨保持了水平状态
C．钩码的总质量太大           D．所用小车的质量太大
（3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，其它操作均正确，若轨道水平，他测量得到的图象如图3．设图中纵轴上的截距为-b，则小车与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{g}$．

Answer 1

分析 （1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②当小车的质量远远大于钩码的质量时，绳子的拉力才等于钩码的重力；
（2）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．得出图象弯曲的原因是：未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量．
（3）根据牛顿第二定律，列出小车的滑动摩擦力大小，然后结合图象的斜率与截距，可以得出结论．

解答 解：（1）A、小车与长木板间的粗糙情况与小车质量无关，所以在同一个实验中，每次改变小车质量，不需重新平衡摩擦力，故A错误．
B、实验时应先接通电源，后释放小车，故B错误．
C、根据牛顿第二定律得，a=$\frac{m}{m+M}g$，则绳子的拉力F=Ma=$\frac{mM}{m+M}g$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当钩码的总质量远小于小车的质量时，绳子的拉力才等于钩码的重力，故C错误．
D、由牛顿第二定律可知a=$\frac{1}{M}$F，当F一定时，a与成正比$\frac{1}{M}$，所以作出a-$\frac{1}{M}$图象，故D正确．
故选：D
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙．
当不满足m₁＜＜m₂时，随m₁的增大物体的加速度a逐渐减小，故图象弯曲的原因是：所挂钩码的总质量太大，不满足沙和沙桶质量远小于小车的质量．故C正确．
（3）根据牛顿第二定律可知，mg-μMg=Ma；
结合a-$\frac{1}{M}$图象，可得：a=mg$\frac{1}{M}$-μg
设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为-b，
因此小车与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{g}$；
故答案为：（1）C；（2）丙，C；（3）$\frac{b}{g}$．

点评 会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量M远远大于钩码的质量m，且会根据原理分析实验误差，同时掌握由牛顿第二定律列出方程，与图象的斜率与截距综合求解的方法．