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有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动卫星与地心的距离为地球半径的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为。已知地球表面重力加速度为，近似认为太阳光是平行光，试估算：
（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间；
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？
解：（1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律： ①
在地球表面有： ②
∴卫星做匀速圆周运动的周期为： ③ 
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：∠AOB=∠COD= ④
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t=T= ⑤
（3）最多转化的电能： ⑥
练习册系列答案
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已知地球的平均半径为R=6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，引力常量为G=6.67×10-11N?m2/kg2
（1）有一颗近地卫星绕地球表面运动，试估算其运行周期T的平方？
（2）试用地球的平均半径R、地球表面的重力加速度g、引力常量G导出地球的平均密度的表达式．
已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
解：设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m1
对热气球有：G
mM
R2
=m
ω
2
0
R对人造卫星有：G
m1M
(R+h)2
=m1
ω
2
 
(R+h)
联立上两式解得卫星角速度：
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω．
已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个方程：
对热气球有：GmM/R 2=mω02R    对人造卫星有：Gm1M/（R+h）2=m1ω2（R+h）
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请补充一个条件后，再求出ω．
天文学家新发现太阳系外有一颗行星．这颗行星的体积是地球的M倍，质量是地球的N倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期为T，引力常量为G，则该行星的平均密度为（　　）
从地球上某处以15m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，地球表面的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，求：
（1）物体抛出处的高度是多少？物体落地点距抛出处的水平距离是多少？速度方向与竖直方向的夹角θ的正切等于多少？
（2）有一颗近地卫星绕地球表面运动，试估算其周期为多少小时？
（3）如果地球表面赤道处的物体恰好对地没有压力（悬浮），则此时地球自转的角速度ω为多少？（该小问用字母表示即可）

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