题目内容
如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电量为q的粒子从O点出发，初速度的大小为v0，在重力和电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动，求：（1）匀强电场的场强的大小；
（2）粒子运动的最高点与出发点之间的电势差．
分析：（1）由题，粒子在匀强电场中做匀减速直线运动，受到重力和电场力作用，合力必定与速度在同一直线上，作出两个力的合力，求出电场强度的大小．
（2）粒子运动从出发点到最高点的过程中，重力做功为-mgssinθ，电场力做功为-qU，根据动能定理求出最高点与出发点之间的电势差U．
（2）粒子运动从出发点到最高点的过程中，重力做功为-mgssinθ，电场力做功为-qU，根据动能定理求出最高点与出发点之间的电势差U．
解答：解：
（1）依题意，粒子做匀减速直线运动，对粒子受力分析：粒子受到水平向右的电场力和竖直向下的重力，可知粒子带负电，则有
mg=qEtanθ
解得匀强电场的场强大小E=
（2）粒子运动到最高点时速度为零，设运动的位移为s，由动能定理：
-mgssinθ-qU=0-
mv02
得到最高点与出发点之间的电势差：U=
mv02cos2θ
答；
（1）匀强电场的场强的大小为
；
（2）粒子运动的最高点与出发点之间的电势差是
mv02cos2θ．
（1）依题意，粒子做匀减速直线运动，对粒子受力分析：粒子受到水平向右的电场力和竖直向下的重力，可知粒子带负电，则有
mg=qEtanθ
解得匀强电场的场强大小E=
| mgcotθ |
| q |
（2）粒子运动到最高点时速度为零，设运动的位移为s，由动能定理：
-mgssinθ-qU=0-
| 1 |
| 2 |
得到最高点与出发点之间的电势差：U=
| 1 |
| 2q |
答；
（1）匀强电场的场强的大小为
| mgcotθ |
| q |
（2）粒子运动的最高点与出发点之间的电势差是
| 1 |
| 2q |
点评：本题关键在于把握物体做直线运动的条件：合力与速度共线．分析受力情况是解决带电粒子在电场中运动问题的基础．
练习册系列答案
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