Question

【题目】(9分)如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）2mg （2）0.25（3）3mgR

【解析】

试题分析：⑴设滑块第一次滑至C点时的速度为,圆轨道C点对滑块的支持力为FN

过程：

C点：

解得

由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小，方向竖直向下

⑵ 对过程：

解得

⑶ A点：

过程：

解得：弹性势能