题目内容
18．
如图，一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车上表面光滑．某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m；后3s内滑行了10.5m．（1）小车的加速度多大？
（2）从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少？
（3）小车的长度是多少？
分析 （1）滑块相对于小车在前3s内滑行了4.5m，小车做有初速度的匀加速直线运动，滑块做匀速直线运动，两者位移之差等于4.5m，根据运动学公式求出小车的加速度．
（2）小车的初速度为零，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出从绳断到滑块离开车尾所用时间．
（3）根据运动学公式，结合后3s内滑行了10.5m，求出后3s内的初速度，从而求出物块运动的总时间，得出绳子断裂后物块与小车运动的时间，根据运动学公式，两者位移之差为小车的长度
解答 解：（1）设绳断裂时滑块和小车的速度为v0，加速度为a，后3s初的速度为v1，则前3s：
x车-x物=$\frac{1}{2}$at2=4.5m
解得：a=1m/s2
故小车的加速度为1m/s2．
（2）v0=at=2m/s
故细绳断裂时，物块的速度为2m/s．
后3s：x车=v1t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
s物=v0t
所以x车-x物=（v1-v0）t$+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10.5m
所以v1=4m/s
则车和物运动总时间为 t=$\frac{{v}_{1}}{a}$+3=7s
断后，物体和小车共运动了5s
（3）车长L=x′车-x′物=v0t$+\frac{1}{2}$at2-v0t=12.5m
答：（1）小车的加速度1m/s2
（2）从绳断到滑块离开车尾所用时间是5s；
（3）小车的长度是12.5m．
点评 本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系及牛顿第二定律求解．本题运动过程较为复杂，难度较大，解决本题的关键理清绳子断裂前和绳子断裂后滑块和小车的运动情况，灵活运用运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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8．
某控制电路如图所示，主要由电源（电动势为E、内阻为r）与定值电阻R1、R2及电位器（滑动变阻器）R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触片滑向a端时，则下列关于红、绿两灯亮度变化的情况说法正确的是（ ）
某控制电路如图所示，主要由电源（电动势为E、内阻为r）与定值电阻R1、R2及电位器（滑动变阻器）R连接而成，L1、L2是红、绿两个指示灯，当电位器的触片滑向a端时，则下列关于红、绿两灯亮度变化的情况说法正确的是（ ）| A． | L1、L2两个指示灯都变亮 | B． | L1、L2两个指示灯都变暗 | ||
| C． | L1变亮，L2变暗 | D． | L1变暗，L2变亮 |
9．
一带负电的粒子在电场中做直线运动的速度图象如图所示，在第2s和第8s时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力的作用，则以下判断正确的是（ ）
一带负电的粒子在电场中做直线运动的速度图象如图所示，在第2s和第8s时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力的作用，则以下判断正确的是（ ）| A． | 该电场一定是匀强电场 | |
| B． | M点的电势低于N点的电势 | |
| C． | 在从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大 | |
| D． | 带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力 |
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10．图甲为一个弹簧振子沿x轴在MN之间做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．图乙为该弹簧振子的振动图象．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 该弹簧振子的振幅为20cm | |
| B． | 该弹簧振子的频率为1.2Hz | |
| C． | 弹簧振子在图乙中A、B对应的时刻速度相同 | |
| D． | 弹簧振子在图乙中A、B对应的时刻到达同一位置 |
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