题目内容
两根金属导轨平行放置在倾角θ=30°的斜面上，导轨左端接有定值电阻R=8 Ω，导轨自身电阻不计，匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B=0.5 T，质量为m=0.1 kg，电阻为r=2 Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2 m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑的高度为h=3 m时，恰好达到最大速度vm=2 m/s，求此过程中：
（1）金属棒受到摩擦阻力；
（2）电阻R中产生的热量；
（3）通过电阻R的电量。
解：（1）当金属棒速度恰好达到最大速度时，加速度为零，则mgsinθ=BIL+f
据法拉第电磁感应定律E=BLvm
据闭合电路欧姆定律I=
解得，f=0.3N
（2）下滑过程，据能量守恒
mgh－
Q=
解得电路中产生的总热量为Q=1 J
此过程中电阻R中产生的热量
QR=
=0.8 J
（3）设通过电阻R的电量为q，由
,
得q=
·Δt=
=0.6C
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