Question

如图12所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5 m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块。（取g＝10m/s²）试问：

（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

（2）最终木板上放有多少块铁块？

（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

Answer 1

解：（1）木板最初做匀速运动，则，

第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，即有：

代人数据解得：

（2）设最终有n块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为：

第1 块铁块放上后：

第2 块铁抉放上后：

　　

第n块铁块放上后：

由上可得：

木板停下时，，得n=6．6。即最终有7 块铁块放在木板上。

（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：

　　

从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d ，则：

　 联立解得：