Question

一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为△p，动能变化量为△E．关于△p和△E下列说法中正确的是（　　）

A、若△p最大，则△E也最大

B、若△p最大，则△E一定最小

C、若△p最小，则△E也最小

D、若△p最小，则△E一定最大

Answer 1

分析：动能E_k=

1

2

mv²，动量P=mv，动能是标量，动量是矢量，
根据同一直线上矢量运算法则得△p=P′-P=m（v+v₀），其中v，v₀是初、末速度大小．
根据标量法则得：△E=

1

2

m（v²-

v

2 0

）．

解答：解：A、小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量△p最大等于2mv，动能变化量△E最小为零；故A错误，B正确
C、如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量△p最小等于mv，动能变化量△E最大等于

1

2

mv²，故C错误，D正确．
故选BD．

点评：此题考查动量和动能的关系，特别要注意，动能是标量，动量是矢量，运算法则不同．