题目内容
【题目】如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点；y轴沿竖直方向；在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为
；比荷为1．0×105C/kg的带正电的粒子P从A板中心O/处静止释放，其运动轨迹恰好经过M（
，1）点；粒子P的重力不计，试求：
（1）金属板AB之间的电势差UAB；
（2）若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q，使PQ恰能运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；Q的重力及PQ之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合；
【答案】（1）1000V（2）
其中x>0
【解析】
试题分析：（1）设粒子P的质量为m、带电量为q，从O点进入匀强电场时的速度大小为v0；由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从O点运动到M（
，1）点历时为t0，由类平抛运动可得：
解得：
在金属板AB之间，由动能定理：
解得：UAB=1000V
（2）设PQ在右侧电场中运动的加速度分别为a1、a2；Q粒子从坐标N（x，y）点释放后，经时间t与粒子P相遇；由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得：
对于P:Eq=ma1
对于Q:Eq=2ma2
x=v0t
解得：，其中x>0
即粒子Q释放点N（x，y）坐标满足的方程为：其中x>0
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