Question

如图所示水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴上O点的距离为r, 物块和转盘间最大静摩擦力是压力的μ倍。求：

（1）若物块始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？
（2）用一水平细线将物块与转轴上的O点连接在一起，求当时，细线的拉力T₁和时，细线的拉力T₂。

Answer 1

（1）；（2）T₁=0；T₂ = μmg/2

试题分析: （1） 当物块所需要的向心力等于最大静摩擦力时，转盘角速度最大   即： μmg=" m" rω_m²   
则:     
（2） 由于ω₁ < ω_m时仅由摩擦力可提供向心力，则细绳对物块的拉力T₁=0。
由于ω₂ > ω_m时摩擦力不足以提供向心力，绳子也要提供部分向心力
则：T₂ +μmg="m" rω₂²    
解得：T₂ = μmg/2