题目内容
如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．求：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积．
分析：（1）根据牛顿第二定律与向心力表达式，即可求解；
（2）根据左手定则，及运动与力的关系，可画出运动轨迹，根据几何图形可求出面积大小．
（2）根据左手定则，及运动与力的关系，可画出运动轨迹，根据几何图形可求出面积大小．
解答：
解：（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，
则有：qvB=
得r=
（2）根据左手定则，依据几何特性，作图，
则有该区域的面积：S=
πr2+
π(2r)2
代入数据可解得：S=
π(
)2
答：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径得r=
．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积S=
π(
)2．
解：（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，则有：qvB=
| mv2 |
| r |
得r=
| mv |
| qB |
（2）根据左手定则，依据几何特性，作图，
则有该区域的面积：S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
代入数据可解得：S=
| 3 |
| 2 |
| mv |
| Bq |
答：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径得r=
| mv |
| qB |
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积S=
| 3 |
| 2 |
| mv |
| Bq |
点评：考查牛顿第二定律的应用，知道向心力表达式与左手定则，掌握如何正确的画出运动轨迹，并考查圆的面积公式．
练习册系列答案
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