题目内容
【题目】如图所示，在某游戏类娱乐节目中，要求挑战者顺利通过反向运行的跑步机皮带，看谁用时最短。有一个平台与跑步机皮带水平紧挨，跑步机皮带长L2=32m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动。一位质量m=50kg的挑战者在平台上的O点从静止以a1=2m/s2的加速度开始出发，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跑步机上的B处不慎跌倒，经过t0=4s爬起，顺利通过剩余的路程。已知O点与跑步机左端A点距离L1=4m，A、B两点水平距离L3=10m，挑战者与跑步机皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s2。求：
(1)挑战者在跑步机上跌倒瞬间的速度为多少?
(2)挑战者从皮带上爬起瞬间与皮带最右端C点的距离为多少?
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）挑战者在平台上做匀加速直线运动，冲上跑步机后以新的加速度
继续做匀加速直线运动，利用分阶段利用速度位移公式即可求解；
（2）在B点跌倒后，由于瞬时速度大于传送带速度，速度方向向右，故做减速运动到零，再向左做加速运动，直到与传送带共速，运动一段时间后爬起，根据相应的位移关系即可求解。
（1）由题意可得，挑战者在平台上做初速度为零的匀加速运动，设刚冲上平台时的速度为
，运动位移
，所以：
挑战者冲上跑步机后，做匀加速运动，设其跌倒瞬间的速度为
，运动位移为
，所以：
可得
（2）在B点跌倒后，先向右做匀减速运动到速度为零，再向左做初速度为零的匀加速运动。假设人和皮带可以共速，设其跌倒后的加速度为
，所用时间为
，所以：
可得
所以人和皮带可以共速，设其共速前向右运动位移为
，则
可得：
随后和皮带一起匀速向左运动
，运动位移
，所以：
，
设爬起瞬间与皮带最右端C点的距离为
，所以：
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