Question

【题目】如图，直角梯形ABCD为某透明介质的横截面，该介质的折射率为n=，DC边长为2L，BO为DC的垂直平分线，∠OBC=15°位于截面所在平面内的一束光线自O点以角i入射，第一次到达BC边恰好没有光线折射出来。求：

（i）入射角i；

（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为 c，可能用到或）

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

（i）根据全反射定律可知，光线在BC面上的P点的入射角等于临界角C，由折射定律：

解得C=45°

设光线在DC面上的折射角为r，在OPB中，由几何关系：r=30°

由折射定律：

联立解得i=45°

（ii）在OPC中，由动能定理：

解得

设所用时间为t，光线在介质中的传播速度为v，可得：

而

联立解得