题目内容
【题目】如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率从A点对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 ( )
A. 三个粒子都带负电荷
B. 三个粒子射出磁场时速度的反向延长线必过圆心
C. a粒子在磁场中运动时间最长
D. c粒子速率最小
【答案】BD
【解析】三个粒子进入磁场时受到的洛伦兹力，根据左手定则判断可知三个粒子均带正电，故A错误．进入磁场区域时，速度方向指向圆心O，根据圆的对称性可以知道，离开磁场时，速度一定背离圆心，故B正确；粒子在磁场中做圆周运动的周期为：T=
，m、q、B均相同，则T相等．粒子在磁场中的运动时间：t=
T，θ是轨迹对应的圆心角．三粒子运动周期相同，由图示可知，a在磁场中运动的偏向角最小，轨迹对应的圆心角最小，则运动的时间最短，故C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m
，解得：r=
．由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，由图示可知，c粒子的轨道半径最小，粒子a的轨道半径最大，则c的粒子速率最小，a粒子的速率最大，故D正确；故选BD．
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