题目内容

(9分)如图所示,质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上,物块与小车间的动摩擦因数为μ,小车足够长。求:

①小物块相对小车静止时的速度;
②从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间;
③从小物块滑上小车到相对小车静止时,物块相对小车滑行的距离。
(1)(2)(3)

试题分析:(1)物块滑上小车后,受到向后的摩擦力而做减速运动,小车受到向前的摩擦力而做加速运动,因小车足够长,最终物块与小车相对静止,由于“光滑水平面”,系统所受合外力为零,故满足动量守恒定律.

小物块相对小车静止时的速度为:
(2)由动量定理:
解得:
(3)由功能关系,物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和(摩擦力乘以相对位移)等于系统机械能的增量,即:
解得:
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