题目内容
【题目】如图所示,在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧的一端固定在圆筒底部,另一端系着质量为m的小球.现让圆筒绕通过底部的竖直轴在水平面内从静止开始加速转动,当弹簧长度达到2L时即让圆筒保持此时的转速匀速转动.已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能,其中k为弹簧的劲度系数,x为其形变量.下列对上述过程分析正确的是( )
A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B.圆筒匀速转动的角速度为
C.弹簧对小球做的功为
D.圆筒对小球做的功为
【答案】BD
【解析】
试题分析:在圆筒加速转动的过程中,小球的动能增加,弹簧的弹性势能增大,小球和弹簧组成的系统机械能不守恒,A错误;小球做匀速圆周运动时弹簧的伸长量为:,对小球牛顿第二定律得:,解得:,所以B正确;弹簧对小球做负功,且,C错误;对小球应用动能定理,,又,解得:,D正确;故选BD。