Question

9．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2S后的波形图象，则这列波的波速可能为多大？

Answer 1

分析 已知两个时刻的波形，波的传播方向可能向右，也可能向左．当波向右传播时，传播的最短距离是$\frac{1}{4}$波长，当波向左传播时，传播的最短距离是$\frac{3}{4}$波长，根据波的周期性求出波传播距离的通项，再求出波速的通项．

解答 解：（1）若波向右传播，可能传播的距离根据虚线波形判知，有关系式：
x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，（n=0，1，2，3…）
因此波速的可能值为：$v=\frac{x}{t}=\frac{（n+\frac{1}{4}）×4}{0.2}m/s$=（20n+5）m/s
（2）若波向左传播，可能传播的距离根据虚线波形判知，有关系式：
x=（n+$\frac{3}{4}$）λ，（n=0，1，2，3…）
因此波速的可能值为：v=$\frac{x}{t}=\frac{（n+\frac{3}{4}）×4}{0.2}$m/s=（20n+15）m/s，（n=0，1，2，3，…）
答：这列波可能的波速为（20n+5）m/s或（20n+15）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

点评 本题根据空间的周期性，求出波传播距离的通项，再求解波速．也可以利用波的时间周期性，求出周期，再求解波速的，要考虑波的双向性，不能漏解．