Question

（2013·北京丰台一模，22题）（16分）一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）当小球运动到点时的速度大小；

（2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；

（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）设小球运动到点时的速度大小，由机械能守恒定律得

                       ①（2分）

解得小球运动到点时的速度大小

     = 4.0 m/s            ②（2分）

（2）小球从点做平抛运动，由运动学规律得

                      ③（2分）

             ④ （2分）                  

解得C点与点之间的水平距离

      =0.80m      ⑤（2分）

（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F_m，由牛顿定律得

                    ⑥（2分）

                           ⑦（2分）

由以上各式解得

N                        （2分）