题目内容
【题目】月球绕地球运行的轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，如图所示。关于月球沿楠圆轨道的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期
B. 月球在远地点的线速度大于地球第一宇宙速度
C. 月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D. 月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能
【答案】C
【解析】A、月球的半长轴大于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律得: 
, ,则月球的公转周期大于地球的同步卫星周期,故A错误；
B、万有引力提供月球做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得: 
,计算得出: 
,知轨道半径越大,线速度越小,则地球的第一宇宙速度大于月球远地点所在圆轨道上运行的速度,而月球在远地点的速度小于其所在圆上的速度,因为在远地点,万有引力大于向心力,而进入圆轨道,需加速.所以月球远地点的速度小于地球的第一宇宙速度.故B错误.
C、月球在远地点所受的万有引力小于在近地点的万有引力,根据牛顿第二定律得: 
,月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度,所以C选项是正确的.
D、月球在椭圆轨道上运行,只有万有引力做功,机械能守恒,月球在远地点的机械能等于在近地点的机械能,故D错误.
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