题目内容

【题目】如图所示,水平传送带的皮带以恒定的速度v运动,一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带,假设皮带足够大,物块与皮带间的动摩擦因数处处相同,以下说法正确的是(

A.物块在皮带上留下的痕迹是条曲线

B.在地面上的人看物体运动的轨迹是条直线

C.摩擦力对物块先做正功后做负功

D.物块在皮带上相对运动的整个过程中,摩擦力对物块做的功为零

【答案】D

【解析】

物块加速大小为

如图,滑动摩擦力方向总与相对运动方向相反,即与x轴正方向成,由于物块受到的外力为摩擦力是恒定的,它相对于传送带做的是匀减速直线运动即轨迹为直线,速度减为0,就不再受摩擦力作用,将与传送带保持相对静止,再转换到以地面为参考系:由于fv不在一条直线上,物块先做初速度为v(方向沿+y方向)、加速度为μg的匀变速曲线运动,加速度方向始终与皮带边缘成夹角;然后物块随皮带一起沿+x方向做速度为v的匀速直线运动。故物块先做匀变速曲线运动后随带做匀速运动,则摩擦力对物块先做负功后不做功,由动能定理可知,物块在皮带上相对运动的整个过程中,摩擦力对物块做的功为零,故ABC错误,D正确。

故选D

练习册系列答案
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【题目】二十世纪初,卢瑟福进行粒子散射实验的研究,改变了人们对原子结构的认识。

(1)如图1所示,有两个粒子均以速度射向金原子,它们速度方向所在的直线都不过金原子核中心。请在图1中分别画出两个粒子此后的运动轨迹示意图;

(2)如图2所示,一个粒子以速度射向金原子,速度方向所在直线过金原子核中心。由于金原子受到周边其他金原子的作用,可将粒子与一个金原子核的作用等效为与一个静止的、质量非常大的粒子发生弹性碰撞。请推导说明粒子与金原子核作用后速度的大小和方向;

(3)实验发现,绝大多数粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进,但有极少数粒子发生了大角度偏转(超过90°)。卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型。为了研究问题的方便,可作如下假设:

粒子视为质点,金原子视为球,金原子核视为球体;

金箔中的金原子紧密排列,金箔厚度可以看成很多单原子层并排而成;

各层原子核前后不互相遮蔽;

大角度偏转是粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。如果金箔厚度为L,金原子直径为,大角度偏转的粒子数占总粒子的比例为,且

a.请估算金原子核的直径

b.上面的假设做了很多简化处理,这些处理会对金原子核直径的估算产生影响。已知金箔的厚度约,金原子直径约,金原子核直径约。请对“可认为各层原子核前后不互相遮蔽”这一假设的合理性做出评价。

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