题目内容
【题目】如图所示,粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱,相邻两小木箱的距离均为L。工人用沿水平方向的力推最左边的小木箱使之向右滑动,逐一与其他小木箱碰撞。每次碰撞后小木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着三个木箱匀速运动。已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。设碰撞时间极短且内力远大于外力,小木箱可视为质点。求:
①第一次碰前小木箱的速度;
②第一次碰撞和第二次碰撞中小木箱损失的机械能之比。
【答案】①②
【解析】试题分析:①最后三个木箱匀速运动,由平衡条件得: ,
水平力推最左边的木箱时,根据动能定理有: ,
联立解得,
②木箱发生第一次碰撞,以向右为正方向,根据动量守恒定律有: ,
碰撞中损失的机械能为: ,
第一次碰后,水平力推两木箱向右运动,根据动能定理有,
木箱发生第二次碰撞,以向右为正方向,根据动量守恒定律有: ,
碰撞中损失的机械能为: ,
联立解得木箱两次碰撞过程中损失的机械能之比为;
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