题目内容
如图所示,支杆AB的长度都一样,B端均用铰链固定,一绳系住A端,另一绳悬挂重物,且重物都是G,杆重不计,那么杆AB受力最小的是( )
A、 | B、 | C、 | D、 |
分析:分别对四个选项中的结点A受力分析,用分解法作图,然后根据几何知识表示出杆的受力大小
解答:解:A、
将重物对A点的拉力分解如图,由几何关系:FA=
=2G
B、
将重物对A点的拉力分解如图,由几何关系:FB=
=
G
C、
将重物对A点的拉力分解如图,由正弦定理:
=
得:FC=
=
>
G
D、
=
得:FD=
<
=
G
故受力最小的是D.
故选:D.
将重物对A点的拉力分解如图,由几何关系:FA=
G |
sin30° |
B、
将重物对A点的拉力分解如图,由几何关系:FB=
G |
tan30° |
3 |
C、
将重物对A点的拉力分解如图,由正弦定理:
FC |
sin120° |
G |
sin15° |
| ||||
sin15° |
| ||
2sin15° |
3 |
D、
FD |
sin30° |
G |
sin105° |
| ||
sin75° |
| ||
sin60° |
3 |
故受力最小的是D.
故选:D.
点评:本题考查了受力分析以及分解法的应用,关键是灵活结合几何知识求解.
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