Question

(1)测一金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图所示，可知该金属丝的直径为__________mm。

(2)如图所示的电路叫惠斯通电桥，利用它可以更加精确的测量电阻。R_x为待测电阻，R₁、R₂是两个阻值已知的定值电阻，R₀是电阻箱。G是灵敏电流计。具体操作步骤如下：

①按电路图连接电路；

②闭合电键K，调节R₀，使灵敏电流计读数为零，记下R₀的读数；

③将R₀代入：R_x=R₀。计算出R_x的结果。

1)试用你所学过的知识证明：R_x=R₀；

2)假如R₁、R₂阻值未知，在不添加和更换任何电路元件的前提下，能否测出R_x?如果能，请说明具体做法并推导出相应的计算式。

Answer 1

(1)2．545  

(2)1)证：设流过R_x、R₁的支路电流分别为I₁、I₂，由于电流计没有电流流过，即U_B=U_C所以流过R₀、R₂的电流也分别为I₁、I₂，则有

得I₁ R₀=I₂R₂代入②整理得R_x·R₂= R₀ R₁∴R_x=R₀ 

 2)方法：将R₁、R₂位置互换，按题干操作步骤测量两次。掉换前R₀读数为R₀₁，掉换后R₀读数为R₀₂，根据上述结果得：R_xR₂= R₁ R₀₁  R_x R₁=R₂R₀₂整理得R_x=