题目内容
【题目】在地面附近,存在着一个有界电场,边界MN将空间分成上下两个区域I、II,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球,如图甲所示,小球运动的图像如图乙所示,不计空气阻力,则( )
A.小球受到的重力与电场力之比为3:5
B.在t=5 s时,小球经过边界MN
C.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功大于电场力做的功
D.在1 s~4 s过程中,小球的机械能先减小后增大
【答案】AD
【解析】
试题分析:小球进入电场前做自由落体运动,进入电场后受到电场力作用而做减速运动,由图可以看出,小球经过边界MN的时刻是t=1s时.故B错误.由图象的斜率等于加速度得小球进入电场前的加速度为:,进入电场后的加速度大小为:由牛顿第二定律得:mg=ma1…①
F-mg=ma2;得电场力:F=mg+ma2=mv1=ma1…②;由①②得重力mg与电场力F之比为3:5.故A正确.整个过程中,动能变化量为零,根据动能定理,整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等.故C错误.整个过程中,由图可得,小球在0-2.5s内向下运动,在2.5s-5s内向上运动,在1s~4s过程中,小球的机械能先减小后增大电场力先做负功,后做正功.电势能先增大,后减小;由于整个的过程中动能、重力势能和电势能的总和不变,所以,小球的机械能先减小后增大.故D正确.故选AD.
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