如图1所示.宽度为的竖直狭长区域内(边界为).存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场.电场强度的大小为.表示电场方向竖直向上.时.一带正电.质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域.沿直线运动到点后.做一次完整的圆周运动.再沿直线运动到右边界上的点.为线段的中点.重力加速度为g.上述....为已知量. (1)求微粒所带电荷量和磁感� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2010·安徽卷）23.(16分)如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、、、、为已知量。

(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；

(2)求电场变化的周期；

(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。

【答案】

（1）（2）(3)

【解析】

（1）微粒作直线运动，则

①

微粒作圆周运动，则 ②

联立①②得

③

④

（2）设粒子从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2，则

⑤

⑥

⑦

联立③④⑤⑥⑦得

⑧

电场变化的周期

⑨

（3）若粒子能完成题述的运动过程，要求

d≥2R (10)

联立③④⑥得

（11）

设N1Q段直线运动的最短时间为tmin，由⑤（10）（11）得

因t2不变，T的最小值

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（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；
（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

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A． B．

C． D．

（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；

（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

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A.只与斜面的倾角有关

B.只与斜面的长度有关

C.只与下滑的高度有关

D.只与物体的质量有关

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