Question

10．有一个导热性能良好的圆柱形容器，顶部由一活塞密封，容器内盛有一定量的水银，通过一根细管（体积可忽略）与外界相通，如图所示，当温度为31℃时，细管中水银面与容器中水银面相平，被封闭空气柱的高度为H=40cm，此时水银面距细管顶端出口处高度为h=24cm，已知大气压强p₀相当于76cm水银柱高产生的压强．
求：若用力压活塞，使它缓慢向下移动，整个过程中保持温度不变，要使水银恰好与细管顶端相平而不溢出，活塞移动距离△h多大？

Answer 1

分析 容器内气体发生等温变化，根据题意求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体的体积，然后求出活塞移动的距离．

解答 解：气体发生等温变化，活塞移动距离△h，使水银恰好与细管顶端相平而不流出，
初状态：p₁=p₀=76cmHg，V₁=HS=40S，
末状态：p₂=p₀+h=100cmHg，V₂=（H-△h）S=（40-△h）S，
气体发生等温变化，由玻意尔定律：p₁V₁=p₂V₂，
代入数据解得：△h=9.6cm；
答：活塞移动距离△h是9.6cm．

点评 本题考查了求活塞移动的距离，分析清楚气体状态变化过程，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律 即可解题．