题目内容
（22分）如图所示，在一二象限内
范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为
。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为
的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在
处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
（1）求在
处释放的离子进入磁场时速度。
（2）若仅让横坐标
的离子释放，它最后能经过点
，求从释放到经过点所需时间t.
（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度
。
范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。（1）求在
处释放的离子进入磁场时速度。（2）若仅让横坐标
的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度
。（1）
（2）
，
；
（3）
（2），；（3）
试题分析：
（1）于x处释放离子，由动能定理得
（2分）得离子进入磁场时的速度
（2分）（2）由（1）得在
处释放的离子到达x轴时速度为
（1分）从释放到到达x轴时间为
（1分）第一种情况：离子直接从
经磁场达
处。在磁场中经历半圆时间
（1分）总时间
（1分）第二种情况：离子直接从
经磁场达
处进入电场返回磁场再到处易得在磁场中时间仍然为
（2分）在电场中时间为
（1分）总时间为
（1分）（3）在磁场B中
（2分） 所以运动半径
（2分）可以看出，B一定时，必有
， 当
时，
（离子经磁场偏转从逼近原点出磁场）因此，所有离子都从原点（0，0）点出磁场，击中荧光屏上 （2分）则有
（2分） 因为
所以 （2分）
练习册系列答案
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，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：
×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；